С V века до нашей эры до V века нашей эры в степях Западной Сибири существовала саргатская археологическая культура. В V веке часть населения этой культуры откачевывают в степи Северного Предкавказья. В степи Западной Сибири из ареала кулайской культуры Среднего Приобъя приходит новое население и смешавшись с остатками прежнего образовывают потчевашскую культуру.
После ухода сибир в Предкавказье другая часть носителей саргатской культуры идет в степи Башкирии. Смешавшись с местным населением они создают кушнаренковскую археологическую культуру, которую некоторые археологи называют караякуповской или куштерякской. В то же время в ареал саргатской культуры вторгаются носители кулайской культуры из Среднего Приобья. Саргатская культура несколько меняется и носит теперь название потчевашской. Потчевашцы через несколько десятилетий частично мигрируют в ареал кушнаренковской культуры. Вслед за первой волной кулайцев в места потчевашской культуры приходит вторая. Через какое-то время почти все подчевашцы направляются в Башкирию. Стоит добавить что кулайцы мигрировали не только на юго-запад, но и на юго-восток, на Алтай и далее на Саяны. Первая волна кулайцев на юго-запад и на юго-восток это самодийскоязычные – карагасы. Вторая волна в тех же направлениях - это самодийскоязычные – мадыры. Известно, что в 1606 году мадыры в Минусинской котловине стали платить ясак русским казакам. В русских летописях мадыры именуются по разному. И как маторы, и как маторские люди, и как мааты. Мы считаем что мадыры это не кто как мадьяры.
В 6-ом веке евразийские степи от Большого Хингана на востоке до Дона на западе входят в состав Тюркского каганата во главе с династией Ашина. В 7-ом веке каганат разделяется на Западный и Восточный. Вскоре в ходе гражданской войны Западный каганат дробится на части. От Дона на западе до реки Урал на востоке и от Кавказа на юге до тайги на севере появляется Хазарский каганат. Господствующим слоем в каганате являются немногочисленные тюрки. Основное население каганата это – самодийскоязычные хазары, угроязычные болгары, ираноязычные ясы, славяноязычные вятичи, венгры и ираноязычные буртасы. В 8-ом веке верхушка каганата принимает иудаизм. Но большинство населения отказывается, начинается религиозная война. Входе которой значительная часть населения каганата уходит на запад. Болгары в Нижнее Подунавье. Часть болгар в горы Кавказа. Это современные балкарцы. Другая часть болгар в Среднее Поволжье. Это камские булгары, предки казанских татар. Венгры из Приуралья идут в Ателькузу ( причерноморские степи). А в 896 году под натиском печенегов через Верецкий перевал в Карпатах вторгаются в Среднее Подунавье и уничтожают там словенское государство. Во главе венгров стоит вождь Арпад, который дал начало первой венгерской династии Арпадовичей. Пол столетия венгры грабят всю Европу пока не были разбиты германским королем Оттоном в битве при Лехе в 955 году. Прическа венгерских воинов полностью совпадает с прической северокавказских сибиров. Такой же бритый лоб и три косы.
В 952 году византийский басилевс Константин Порфирогенет (Богрянородный), правивший империей с 945 по 959 год, написал трактат «Об управлении Империей» для сына-наследника Романа, где в частности дал перечень венгерских племен от некого информатора-венгра Булчу. Он пишет, что венгры состоят из семи племен. Это куртугермат, тариана, неки, генах, мегери, кари и каси.
По нашему мнению басилевс явно ошибся он соединил два этнонима в одно и получил куртугермат. После, перечисляя остальные, он недосчитался одного племени и разделил последние на два, на кари и каси. Фактически информатор Булчу говорил ему что венгры состоят из семи племен: коурдаков, юрмат, тереня, гайна, медьер, нанга и карагасов. Если гайна и юрматы явно угроязычны и имеют башкирские аналогии, тереня, нанга и коурдак то же угроязычные и имеют сибирско-татарские параллели, то карагасы и мадьяры говорили на самодийском языке, который происходит из селькупского. Причем мадьяры занимали в племенном союзе венгров господствуюшее положение. И из их среды происходит первая правящая династия Арпадовичей и современная самоназвание венгров. В русском языке венгры это искаженный этноним оногуры.
Между прочим когда Нижнее Подунавье в 7-ом веке завоевывают болгары хана Аспаруха, то обитавший там союз семи славянских племен оказывает сопротивление, а северы поддерживают болгар. Из 12-ти племенных союзов Древнерусского государства так называемые северяне лесостепного Преднепровья это никто иные как потомки сибиров, так же как и северы Нижнего Подунавья.
Часть современных астраханских татар именуют себя КАРАГАШИ. То есть это след миграции КАРАГАСОВ в составе венгерского племенного союза и дополнительный аргумент в пользу нашей гипотезы.